Fundet på: http://www.tycho.dk/article/view/2103

Hvad er en venuspassage?

Af: Michael J.D. Linden-Vørnle

Udgivelsesdato: 10. maj 2004

Her kan du læse om, hvad en venuspassage er, hvordan og hvor tit den opstår og hvorfor den i det hele taget er interessant.

En venuspassage opstår, når planeten Venus passerer ind foran solskiven. Planeten ses som en mørk plet, der i løbet af nogle timer vandrer hen over solskiven.

Billede af venuspassagen i 1882 - billede: U.S. Naval Observatory

Der er faktisk tale om en lille solformørkelse, men Venus dækker kun en meget lille del af solskiven, så Solens lys bliver ikke mærkbart svagere under passagen.

Venuspassager er meget sjældne - i gennemsnit to pr. 120 år. Passagerne optræder parvis med otte års mellemrum, hvorefter der igen går mere end 100 år.

Det sidste passagepar var i 1874 og 1882 og den næste passage finder sted i 2012. Passagen om otte år vil imidlertid ikke kunne ses i sin fulde udstrækning fra Danmark, men derimod fra den vestlige del af Stillehavet (bedst fra fx Japan).

Kosmisk meterstok

Historisk set er venuspassagerne interessante, fordi de tidligere har spillet en central rolle i bestemmelsen af afstande i Solsystemet. Ved at gennemføre nøjagtige observationer af en venuspassage fra forskellige steder på Jorden er det nemlig muligt, at bestemme afstanden til Venus og herudfra Jordens og de øvrige planeters afstand fra Solen.

I et større perspektiv er sådanne planetpassager interessante, fordi det faktisk er en af de metoder, der kan bruges til at finde planeter i kredsløb om andre stjerner end Solen og til at undersøge, om livet kan være opstået der.

Hvorfor er venuspassager så sjældne?

For at svare på dette oplagte spørgsmål må vi se på, hvordan Jorden og Venus bevæger sig i forhold til hinanden i deres kredsløb om Solen.

Mens Jorden som bekendt er godt 365 jorddøgn om at kredse én gang om Solen, så gennemfører Venus et omløb på kun knapt 225 jorddøgn. Vi er interesserede i den situation, hvor Venus står mellem Jorden og Solen - en situation, der kaldes indre eller nedre konjunktion. Der går lige knapt 584 jorddøgn mellem to på hinanden følgende nedre konjunktioner. Dette interval kaldes Venus’ synodiske periode.

Det er Jordens bevægelse om Solen, der er årsagen til, at den synodiske periode er meget længere end Venus’ omløbstid. Princippet er lidt det samme som for Månen. Her er intervallet mellem to på hinanden følgende nymåner også længere end Månens omløbstid omkring Jorden. I løbet af ét måneomløb (27,3 døgn) har Jorden nemlig bevæget sig et betydeligt stykke på sin bane omkring Solen. Månen er derfor længere om igen at komme mellem Solen og Jorden. Intervallet mellem to nymåner er derfor 29,5 døgn.

Nedre konjunktion er imidlertid kun en nødvendig og ikke en tilstrækkelig betingelse for, at en venuspassage kan finde sted. Det forholder sig nemlig sådan, at Venus’ bane omkring Solen hælder en smule i forhold til Jordens. Det er en beskeden hældning (3,4 grader), der ikke desto mindre på afgørende vis bidrager til at gøre venuspassager meget sjældne.

Knuder på linie

For at en venuspassage kan finde sted, skal ikke bare Jorden, Venus og Solen stå på linie.

Jordens og Venus' baner omkring Solen. For at en venuspassage kan ske, skal både Jorden, Venus, Solen og et af de to skæringspunkter (knudepunkter) ligge på linie - grafik: T. Caspersen og A.M. Brammer (TBP)

Også ét af skæringspunkterne mellem Jordens og Venus’ baner - de såkaldte knudepunkter - skal med på linien.

Igen kan der drages en parallel til Månen. Det er nemlig også en vinkel mellem månebanen og Jordens bane omkring Solen, der begrænser antallet af sol- og måneformørkelser. Månens bane omkring Jorden hælder nemlig 5,2 grader i forhold til jordbanen. Hvis hældningen var nul grader, ville vi ved hver nymåne opleve en solformørkelse og ved hver fuldmåne en måneformørkelse.

Hvis vi nu antager, at betingelserne for en venuspassage netop har været opfyldt, hvornår kan vi så vente, at det sker igen? For at svare på det spørgsmål er det vigtigt at bemærke, at fem synodiske perioder svarer til otte jordår - i hvert fald hvis der rundes af (5 x 584 døgn = 8 x 365 døgn = 2920 døgn). Uden afrunding er der dog en lille forskel på 2,46 døgn.

Efter ca. 2920 døgn befinder Jorden og Venus sig altså igen i næsten samme position, men betyder det, at der kommer en passage? Den lille forskel på 2,46 døgn betyder, at Venus vil befinde sig lidt længere fremme eller lidt længere tilbage i sin bane. Resultatet er, at Venus vil ligge 22 bueminutter (0,37 grad) højere eller lavere i sin bane set fra Jorden. Da solskivens diameter er ca. 32 bueminutter (og dermed har en radius på 16 bueminutter), kan en venuspassage altså kun indtræffe, hvis passagen otte år tidligere ikke gik gennem solskivens centrum.

To synlige passager med otte års mellemrum er altså mulige, men yderligere otte år senere vil Venus ligge 44 bueminutter over eller under den første passage, og dermed uden for solskiven. Først efter mere end 100 år er betingelserne for en synlig passage igen opfyldt. Hvis både Jorden og Venus kredsede i helt cirkelrunde baner, og der ikke var andre himmellegemer til at påvirke med deres tyngdekraft, så ville der gå 121,5 år til næste passage. Venus har en bane, der er næsten cirkelrund, men Jordens er en smule elliptisk. Når Jorden er nærmest Solen har den både en højere banehastighed og solskivens vinkeludstrækning på himlen er større.

Kombinationen af disse to effekter gør, at intervallet mellem passagerne hver anden gang er 16 år (ti synodiske perioder) kortere. Samlet kommer venuspassagerne altså med følgende intervaller (angivet i år): 8-121,5-8,105,5-8-121,5-8-105,5-8- etc. Vi befinder os i øjeblikket i en periode med parvise passager, der følger dette mønster, og det vil fortsætte til og med år 2984. Fra og med år 3089 vil passagerne kun komme enkeltvis indtil 3818, hvor det parvise mønster begynder igen. Denne gang dog med en kadence på 129,5-8-105,5-8-129,5-8- osv.

Keplers verden

Et af de meget væsentlige skridt i udviklingen af den moderne naturvidenskab er formuleringen af Keplers love for planeternes bevægelse. Hjulpet af sin læremester, Tycho Brahes, nøjagtige observationer gennemført på Hven, var Kepler som den første i stand til at beskrive egenskaberne for planeternes banebevægelse. Det afgørende skridt var at forkaste princippet om, at planetbanerne er perfekte cirkler. I stedet generaliserede Kepler banernes form til at være ellipser med Solen i det ene brændpunkt (Keplers 1. lov).

Keplers 2. lov siger, at en tænkt forbindelseslinie mellem Solen og en planet i samme tidsrum altid vil overstryge samme areal. Denne lov er et udtryk for, at planeterne bevæger sig hurtigere i deres bane, når de befinder sig tæt på Solen. Endelig siger Keplers 3. lov, at en planets omløbstid i anden potens er proportional med dens gennemsnitlige afstand til Solen i tredje potens.

Keplers 3. lov kan således bruges til at sige noget om planeternes relative afstand til Solen. Til det formål opskrives loven som:

(P₁/P₂)² = (a₁/a₂)³,

hvor P₁ og P₂ er omløbstiden for hhv. planet 1 og 2, mens a₁ og a₂ er planeternes gennemsnitlige afstande til Solen. Da planeternes omløbstid forholdsvis let kan måles, kan forholdet mellem planeternes middelafstand til Solen fastlægges. Ser vi på Jorden og Venus, giver Keplers 3. lov det resultat, at Venus har en gennemsnitsafstand til Solen, der kun er 72,3% af Jordens, mens Mars i gennemsnit ligger 1,524 gange længere fra Solen end Jorden.

For at omsætte Keplers relative afstande til absolutte størrelser i fx kilometer, kræves at mindst én af middelafstandene i Solsystemet bliver målt - en planetarisk meterstok.

Halleys meterstok

Et konkret forslag til bestemmelsen af en sådan meterstok blev fremsat i 1716 af den berømte engelske astronom Edmond Halley. Hans forslag gik ud på at observere en venuspassage fra forskellige vidt adskilte geografiske positioner på Jorden.

Halleys metode. Ved at observere en venuspassage fra to forskellige steder på Jorden, kan afstanden til planeten bestemmes - grafik: T. Caspersen og A.M. Brammer (TBP)

Forskellen i position vil medføre, at Venus’ bevægelse hen over solskiven ses under forskellige vinkler. Denne forskel kan bruges til at beregne afstanden mellem Jorden og Venus og dermed – vha. Keplers 3. lov – alle øvrige afstande i Solsystemet.

Halley var blevet inspireret til denne metode den 7. november 1677 under den første merkurpassage, der blev observeret i sin fulde udstrækning. Idéen var dog allerede blevet fremsat i 1663 af den skotske matematiker James Gregory, der dog primært præsenterede det overordnede koncept. Halley derimod var meget detaljeret i sin beskrivelse af metoden og fremsatte en egentlig plan for gennemførelsen af observationer ved den førstkommende passage i 1761.

Således var Halley klar over, at det i praksis ville være umuligt, at sikre en samtidig måling af Venus’ placering på solskiven og dermed forskellen i vinkel. I det 18. århundrede fandtes ingen mulighed for at synkronisere ure over store afstande. Som løsning på dette problem foreslog Halley, at registrere varigheden af passagen i stedet for at måle vinklen.

Passagens varighed er afhængig af, hvor på solskiven planeten krydser og denne måling kan så efterfølgende bruges til at beregne vinklen mellem de forskellige ”spor”. Denne løsning var i sandhed en genistreg, men i praksis skulle det vise sig, at være betydeligt vanskeligere at lave en nøjagtig måling.

Første afprøvning

Venuspassagen, hvor Halleys metode første gang skulle afprøves, indtraf d. 6. juni 1761 – godt 19 år efter Halleys død.

Dråbeeffekten, der vanskeliggør observationen af venuspassager - grafik: T. Caspersen og A.M. Brammer (TBP)

Begivenheden blev iagttaget fra omkring 70 lokaliteter over hele verden. Det var det mest omfattende, globale, videnskabelige projekt, der indtil da var blevet iværksat.

Resultatet af de mange anstrengelser var imidlertid ikke imponerende. Afstanden mellem Solen og Jorden beregnet ud fra observationerne lå mellem 125,3 mio. km og 154,8 mio. km. Der var flere årsager til dette udfald.

Mange af ekspeditionerne blev plaget af dårligt vejr og der var problemer med at bestemme observationsstedernes geografiske position. Endelig viste det sig, at tidtagningen blev vanskeliggjort af den såkaldte ”dråbeeffekt”, hvor Venusskyggen ser ud til at ”hænge fast” i solranden.

Effekten er formentlig en kombination af flere elementer. Udgangspunktet er en optisk illusion skabt af den kraftigt lysende baggrund (Solen), der får Venus til at se mindre ud, end den i virkeligheden er. Effekten forstærkes af uro i Jordens atmosfære og måske også af Venus’ egen atmosfære.

Bedre gik det ved passagen otte år senere d. 3. juni 1769. Ved denne lejlighed var 151 officielle observatører på banen samt et stort antal amatørastronomer over store dele af verden. Analysen af observationerne førte til værdier for afstanden mellem Jorden og Solen på mellem 148,1 mio. km og 154,8 mio. km. I 1835 gennemførte den tyske astronom Johann Franz Encke en samlet analyse af observationerne fra passagerne i 1761 og 1769. Han fandt frem til en Sol-Jord afstand på 153,5 mio. km.

Ved det næste passagepar i 1874 og 1882 blev der igen gennemført observationer, der forbedrede resultatet. I mellemtiden var andre metoder til afstandsmåling imidlertid blevet taget i brug. Bl.a. blev planeten Mars og visse asteroider brugt. Det var dog ikke før d. 10. april 1961 at dimensionerne i vores Solsystem for alvor blev sat på plads. Denne dag blev en radarstråle sendt fra NASA’s Jet Propulsion Laboratory i Californien mod Venus. Ved at måle rejsetiden for signalet og det tilbagekastede ekko kunne de absolutte afstande i Solsystemet fastlægges med en hidtil uset nøjagtighed.